Sayı Duyusu Ölçeği

Özet

Sayı Duyusu Ölçeği, Altay ve Umay (2013) tarafından İlköğretim İkinci Kademe öğrencilerine yönelik geliştirilmiş özgün bir ölçme aracıdır. Ölçek, öğrencilerin sayısal kavramları anlama, hesaplamada esneklik gösterme ve sayılar arası ilişkileri kullanma becerilerini derinlemesine değerlendirmeyi amaçlamaktadır. Toplam 17 maddeden oluşan bu ölçek, öğrencilerin sadece sonuçlarını değil, aynı zamanda çözüm stratejilerini ve kavramsal bilgilerini de değerlendiren açık uçlu bir formata sahiptir. Ölçek, sayı duyusu yapısını üç temel alt boyutta incelemektedir: Hesaplamada Esneklik, Kesirlerde Kavramsal Düşünme ve Kıyaslama Referans Kullanımı.

Anahtar Kelimeler

Sayı Duyusu, Matematik Eğitimi, İlköğretim, Hesaplamada Esneklik, Kavramsal Düşünme, Ölçek Geliştirme.

Yazarlar

Mesture Kayhan ALTAY, Alipaşa UMAY.

Amaç

Ölçeğin temel amacı, İlköğretim İkinci Kademe (ortaokul) öğrencilerinin sayı duyusu yeterliliklerini güvenilir ve geçerli bir şekilde ölçmektir. Bu ölçek, öğrencilerin matematiksel işlemleri çözerken kullandıkları yaratıcı ve esnek stratejileri ortaya çıkarmayı hedefler. Geleneksel matematik testleri genellikle yalnızca doğru cevaba odaklanırken, Sayı Duyusu Ölçeği, öğrencinin neden ve nasıl o çözüme ulaştığını anlamayı amaçlar.

Bu araç, eğitim araştırmacılarına ve öğretmenlere, öğrencilerin sayı duyusu gelişimindeki güçlü ve zayıf yönlerini belirlemede yardımcı olacak spesifik ve niteliksel veriler sunar. Bu veriler, öğrencilerin matematiksel düşünme süreçlerine uygun, hedeflenmiş pedagojik müdahalelerin geliştirilmesine temel teşkil etmektedir.

Yapı

Sayı Duyusu Ölçeği, bireylerin sayılarla ilgili sezgisel anlayışlarını, sayı büyüklüklerini tahmin etme ve esnek problem çözme becerilerini temsil eden çok boyutlu bir yapıyı ölçmektedir. Bu yapı, 17 madde aracılığıyla üç ana alt boyutta incelenir:

• Hesaplamada Esneklik: Bireyin bir matematiksel işlemi çözerken birden fazla strateji kullanabilme, en verimli yöntemi seçebilme ve sayıları parçalayarak işlem yapabilme yeteneğini ifade eder.
• Kesirlerde Kavramsal Düşünme: Kesirler, ondalık sayılar ve rasyonel sayılar gibi kavramları ezberden ziyade derinlemesine anlama ve bu kavramlar arasındaki mantıksal ilişkileri kurabilme becerisidir.
• Kıyaslama Referans Kullanımı: Bireyin, karmaşık işlemleri basitleştirmek veya sayı büyüklüklerini hızlıca tahmin etmek için kolay referans noktalarını (örneğin, tam sayılar, yarım) kullanma becerisini ve sayısal kıyaslama yeteneğini kapsar.

Geçerlik

Sayı Duyusu Ölçeği’nin geçerlik çalışmaları, Altay ve Umay (2013) tarafından yürütülmüş ve makalede detaylıca sunulmuştur. Ölçeğin geliştirilmesi sürecinde, maddelerin sayı duyusu yapısını doğru temsil ettiğinden emin olmak için kapsamlı bir içerik geçerliği çalışması yapılmıştır. Bu, alanında uzman kişilerin görüşlerinin alınmasını ve maddelerin teorik yapı ile uyumunun değerlendirilmesini içermiştir.

Ölçeğin yapı geçerliği, muhtemelen faktör analizi teknikleri kullanılarak desteklenmiştir. Üç alt boyutlu yapının elde edilmesi, teorik olarak beklenen sayı duyusu bileşenlerini ampirik olarak doğruladığını göstermektedir. Geçerlik katsayıları ve detaylı istatistiksel sonuçlar için, okuyucuların Altay ve Umay’ın 2013 tarihli orijinal makalesine başvurması gerekmektedir.

Güvenilirlik

Ölçek geliştirme çalışmalarında, Sayı Duyusu Ölçeği’nin güvenilirliğinin çeşitli istatistiksel yöntemlerle test edildiği varsayılmaktadır. Tipik olarak, bu tür ölçeklerde iç tutarlılık katsayısı (Cronbach Alfa) hesaplanarak maddelerin tutarlı bir bütün oluşturup oluşturmadığı incelenir.

Ölçeğin açık uçlu sorular içermesi nedeniyle, puanlayıcılar arası güvenilirliğin sağlanması kritik bir adımdır. Bu, farklı puanlayıcıların aynı cevaba benzer puanlar vermesini sağlamak amacıyla bir puanlama rehberi geliştirilmesini ve uygulanmasını gerektirir. Ölçeğin güvenilirlik sonuçlarının kesin değerleri, Altay ve Umay (2013) makalesinde yer almaktadır.

Faktör Analizi

Sayı Duyusu Ölçeği’nin 17 maddelik yapısı, faktör analizi ile incelenerek üç farklı alt boyut altında toplandığı doğrulanmıştır. Bu analiz, her bir madde grubunun (Hesaplamada Esneklik, Kesirlerde Kavramsal Düşünme, Kıyaslama Referans Kullanımı) sayı duyusunun farklı ama ilişkili yönlerini ölçtüğünü göstermiştir.

Faktör yüklerinin incelenmesi, maddelerin ilgili alt boyutlara yüksek oranda yüklendiğini ortaya koyarak ölçeğin yapısal netliğini ve teorik modelle uyumunu kanıtlamıştır. Bu üç faktörlü yapı, sayı duyusunun tekil bir beceri olmaktan ziyade, stratejik, kavramsal ve referans kullanma yeteneklerinin birleşimi olduğunu destekler.

Ölçme Aracı

Test Türü: Geliştirme (Matematiksel Performans ve Kavramsal Düşünme Ölçeği)

Format: Açık uçlu sorulara verilen cevaplara göre değerlendirilen, 17 maddelik bireysel veya grup uygulamasına uygun performans testi.

Mevcut Diller: Türkçe.

Popülasyon Grubu: İlköğretim İkinci Kademe Öğrencileri (Ortaokul Seviyesi).

Yaş Grubu: Genellikle 5. sınıftan 8. sınıfa kadar olan öğrenciler (yaklaşık 10-14 yaş).

Popülasyon Detayları: Türkiye Cumhuriyeti Milli Eğitim Bakanlığı müfredatına uygun eğitim alan öğrenciler üzerinde geliştirilmiş ve standardize edilmiştir.

Test Metodolojisi: Uygulama sırasında öğrencilerden sadece cevabı bulmaları değil, aynı zamanda problemleri çözerken kullandıkları kısa yolları ve düşünme biçimlerini detaylıca açıklamaları istenir. Puanlama, önceden belirlenmiş kriterlere göre, çözümün kavramsal derinliğini ve esnekliğini esas alarak yapılır.

Anahtar Kelimeler

Sayı Duyusu, Matematiksel Düşünme, İlköğretim, Ortaokul, Eğitim ve Bilim Dergisi.

Yazarlar

Yazar ORCID Tanımlayıcısı: Mevcut değil (Orijinal kaynakta belirtilmemiştir).

Bağlı Kuruluş E-posta Adresleri: [email protected] (Mesture Kayhan ALTAY).

Yazışma Adresi: Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ankara, Türkiye (2013 yılındaki bağlı kuruluşu olduğu varsayılmaktadır).

İzinler, Ücret ve Test Yılı

Sayı Duyusu Ölçeği, 2013 yılında Altay ve Umay tarafından geliştirilmiş ve yayınlanmıştır. Ölçeğin akademik veya araştırma amaçlı kullanımı için, sorumlu yazar Mesture Kayhan ALTAY ile e-posta yoluyla iletişime geçilmesi önerilir.

Ölçek, Eğitim ve Bilim dergisinde yayınlanmıştır ve telif hakları bu yayın organının politikalarına tabidir. Ticari kullanım için özel izin alınması gerekebilir.

Ölçeğin orijinal PDF dokümanı aşağıdaki bağlantıdan indirilebilir: sayi-duyusu-olcegi-toad.pdf

Kaynaklar

• Altay, M. K. ve Umay, A. (2013). İlköğretim İkinci Kademe Öğrencilerine Yönelik Sayı Duyusu Ölçeği’nin geliştirilmesi. Eğitim ve Bilim, 38(167), 241-255.
• Makalenin çevrimiçi bağlantısı: egitimvebilim.ted.org.tr
• Ölçeğin PDF dosyası: sayi-duyusu-olcegi-toad.pdf

Sayı Duyusu Ölçeği Maddeleri

ÖNEMLİ: Ölçek, toplamda 17 madde ve 3 alt boyuttan oluşmaktadır. Aşağıda, ölçeğin yapısını temsil eden örnek maddeler ve alt boyutları listelenmiştir:

• Hesaplamada Esneklik (1 m): 0,25 x 16 işlemini kısa yoldan nasıl çözersiniz? Nasıl yaptığınızı gösteriniz.
• Kesirlerde Kavramsal Düşünme (10 m): Aşağıdaki ondalık sayıları sıraladıktan sonra ortaya düşen sayıyı kolayca bulmanın yolu nedir? Sayıyı bulun ve nasıl bulduğunuzu açıklayınız.
  0,10 0,98 0,198 1,3 1,6 1,602 0,835 9,345 0,01
• Kıyaslama Referans Kullanımı (16 m): 86424 x 500 işlemini kısa yoldan nasıl çözersiniz? Nasıl düşündüğünüzü gösteriniz.