Matematik Öğretmen Adaylarına Yönelik Lineer Denklem Sistemleri Öz-Yeterlik Algısı Ölçeği

Özet

Matematik Öğretmen Adaylarına Yönelik Lineer Denklem Sistemleri Öz-Yeterlik Algısı Ölçeği, matematik öğretmenliği programlarında öğrenim gören adayların, ileri düzey matematik konularından biri olan Lineer Denklem Sistemleri (LDS) ile ilgili yeterlik algılarını ölçmek amacıyla geliştirilmiştir. Ölçek, adayların LDS kavramlarını cebirsel ve geometrik olarak yorumlama, matris operasyonlarını kullanma ve çözüm bulma becerilerine dair inançlarını değerlendirmektedir. Geliştirme çalışması sonucunda, yüksek güvenilirlik ve geçerlilik değerlerine sahip 15 maddelik, 4 alt boyutlu bir ölçme aracı elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Öz-yeterlik, matematik eğitimi, lineer denklem sistemleri, öğretmen adayları, faktör analizi, ölçek geliştirme

Yazarlar

E. Aydın, A. Delice, D. Kardeş

Amaç

Ölçeğin temel amacı, üniversitelerin matematik öğretmenliği programlarında öğrenim gören öğrencilerin, Lineer Cebir dersinin temel konularından biri olan lineer denklem sistemlerine yönelik sahip oldukları öz yeterlik algılarını belirlemektir. Bu öz-yeterlik algısının ölçülmesi, eğitimcilerin ve araştırmacıların, öğretmen adaylarının matematiksel yeterlilik inançlarındaki potansiyel eksiklikleri tespit etmesine ve bu doğrultuda öğretim stratejilerini geliştirmesine olanak tanır.

Yapı

Ölçek, aday öğretmenlerin matematiksel bilgi ve becerileri kullanma yeteneğine olan inancını, yani öz-yeterlik kavramını ölçmektedir. Yapısal olarak Lineer Denklem Sistemlerinin çözümüne ve yorumlanmasına ilişkin dört temel beceri alanına odaklanmıştır: ters matrisler, rank kavramı, cebirsel yorumlama ve geometrik yorumlama. Bu boyutlar, Lineer Cebir konularının hem işlemsel hem de kavramsal derinliğine hitap etmektedir.

Geçerlilik

Ölçeğin geçerlilik çalışmaları, yapı geçerliliğini incelemek üzere faktör analizine dayanmaktadır. İlk analizler sonucunda 22 maddelik bir taslak ölçek elde edilmiş, ancak son form 15 madde ve 4 alt boyuttan oluşmuştur. Veri setinin faktör analizi için uygunluğunu kontrol etmek amacıyla yapılan Bartlett Testi sonucu 527.799 (p<0.05) olarak bulunmuştur. Bu değer, ölçülen değişkenin evren parametresinde çok değişkenli olduğunu ve veri kümesinin faktör analizi için uygun olduğunu göstermektedir.

Ayrıca, ölçeğin zamana bağlı tutarlılığını incelemek amacıyla test-tekrar test uygulamaları yapılmıştır. Lineer Denklem Sistemleri Öz-yeterlilik Algısı Ölçeği’nin (m=n durumu) birinci ve ikinci uygulama sonuçları faktör bazında incelenmiş ve yüksek düzeyde anlamlı korelasyonlar elde edilmiştir (p<.01). Faktörler arasındaki ilişki katsayıları (r) sırasıyla 0.82 (Faktör 1), 0.76 (Faktör 2), 0.69 (Faktör 3), 0.91 (Faktör 4) ve 0.89 (Faktör 5) olarak hesaplanmıştır (Bu sonuçlar, orijinal 22 maddelik formun faktörlerini yansıtmaktadır). Bu yüksek korelasyonlar, ölçeğin zamana karşı kararlılığının güçlü olduğunu desteklemektedir.

Güvenilirlik

Ölçeğin güvenilirliği, çeşitli iç tutarlılık katsayıları ve yarıya bölme yöntemleri kullanılarak kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. Genel iç tutarlılık katsayısı olan Cronbach Alpha değeri 0.898 olarak hesaplanmıştır, bu da ölçeğin yüksek düzeyde güvenilir olduğunu göstermektedir.

Ek olarak kullanılan Split-half (Yarıya Bölme) yöntemi sonuçları da yüksek güvenilirlik sunmaktadır. Ölçek iki gruba ayrıldığında, birinci grup için Alpha değeri 0.850, ikinci grup için ise 0.836 bulunmuştur. İki yarı arasındaki korelasyon (r = 0.641) orta düzeyde pozitif ve doğrusaldır. Güvenirlik analizlerinde incelenen diğer katsayılar şunlardır: Guttman Split Half (0.781), Eşit uzunluk Spearman-Brown (0.781) ve Eşit olmayan uzunluk Spearman-Brown (0.781).

Farklı durumlar (m=n ve m≠n) bazında yapılan detaylı analizlerde, Cronbach Alpha değerleri 0.860 (m=n) ile 0.835 (m≠n) arasında değişirken, Spearman-Brown değerleri 0.736 (m=n) ile 0.795 (m≠n) arasında, Guttman değerleri ise 0.734 (m=n) ile 0.791 (m≠n) arasında bulunmuştur. Bu sonuçlar, testin minimum %73 ile maksimum %86 düzeyinde tutarlı ve güvenilir olduğunu kanıtlamaktadır.

Faktör Analizi

Ölçek geliştirme sürecinde yapılan faktör analizi, ölçeğin yapısal geçerliliğini ortaya koymuştur. Analizler sonucunda 15 maddelik nihai ölçek, dört temel alt boyut altında toplanmıştır. Bu alt boyutlar, öğretmen adaylarının Lineer Denklem Sistemleri konusundaki öz-yeterlik algısının farklı yönlerini temsil etmektedir:

• Ters Matrisle Çözüm Bulma: Lineer denklem sistemlerini AX=B formunda yazma ve matris işlemlerini kullanarak çözüm bulma yeterliği. (5 madde)
• Rankla Çözüm Bulma: Lineer homojen denklem sistemlerini çözme ve rank kavramını kullanma yeterliği. (4 madde)
• Cebirsel Yorumlama: Çözüm olmamasının cebirsel veya matematiksel olarak yorumlanması. (3 madde)
• Geometrik Yorumlama: Çözüm olmamasının geometrik düzlemde veya uzayda yorumlanması. (3 madde)

Ölçek Bilgileri

Test Türü: Geliştirme

Format: 15 maddeden oluşan, 5’li derecelendirme tipinde Likert Ölçeği.

Mevcut Diller: Türkçe

Hedef Popülasyon Grubu: Üniversite öğrencileri (Öğretmen Adayları)

Yaş Grubu: Yetişkin (Genellikle 18-25 yaş arası üniversite öğrencileri)

Popülasyon Detayları: Matematik Öğretmenliği lisans programlarında öğrenim gören adaylar.

Test Metodolojisi: Bireylerin lineer denklem sistemlerine yönelik kendi yeterliliklerini 5 kademeli bir ölçek üzerinden değerlendirmeleri istenmektedir (1=kendimi hiç yeterli bulmuyorum – 5=kendimi çok yeterli buluyorum).

Anahtar Kelimeler

Öz-yeterlik, lineer denklem sistemleri, matematiksel yeterlilik, matris, Cronbach Alpha, Split-half, faktör analizi

Yazarlar

Yazar ORCID Tanıtıcısı: Bilgi mevcut değil.

İletişim E-posta Adresi: [email protected] (Sorumlu Yazar: Deniz Kardeş)

Yazışma Adresi: Bilgi mevcut değil.

İzinler, Ücret ve Test Yılı

Test Yılı: 2011 (Yayın Yılı).

İzinler ve Ücret: Ölçeğin ticari olmayan akademik kullanımları için orijinal makaleye başvurulması gerekmektedir.

Kaynaklar

Aydın, E., Delice, A. ve Kardeş, D. (2011). Matematik Öğretmen Adaylarına Yönelik Lineer Denklem Sistemleri Öz-Yeterlik Algısı Ölçeği. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(2), 160-182.

Makalenin orijinal PDF dosyasına şu bağlantıdan ulaşılabilir: matematik-ogretmen-adaylarina-yonelik-lineer-denklem-sistemleri-oz-yeterlik-algisi-olcegi-toad.pdf

Dergipark bağlantısı: dergipark.ulakbim.gov.tr

Matematik Öğretmen Adaylarına Yönelik Lineer Denklem Sistemleri Öz-Yeterlik Algısı Ölçeği Maddeleri

Ölçek, 5’li Likert tipi derecelendirme kullanır (1=kendimi hiç yeterli bulmuyorum – 5=kendimi çok yeterli buluyorum) ve 4 alt boyutta toplam 15 maddeden oluşur:

• Ters Matrisle Çözüm Bulma (5 madde): Lineer denklem sistemlerini AX=B formunda yazma yeterliği.
• Rankla Çözüm Bulma (4 madde): Lineer homojen denklem sistemlerini çözme yeterliği.
• Cebirsel Yorumlama (3 madde): Çözüm olmamasının cebir/matematik ile yorumlama yeterliği.
• Geometrik Yorumlama (3 madde): Çözüm olmamasının geometrik yorumlama yeterliği.